Допускается ли применение нанимателем «денежных штрафов» к работнику за систематические опоздания?

Нет, не допускается.
Применение нанимателем такой меры дисциплинарного взыскания как «денежный штраф» и включение соответствующих положений в правила внутреннего распорядка является нарушением законодательства о труде.
Опоздание на работу является нарушением трудовой дисциплины со стороны работника, за которое наниматель вправе применить дисциплинарное взыскание.
Перечень дисциплинарных взысканий, которые можно применить к работникам, является исчерпывающим:
Применение дисциплинарных взысканий, не предусмотренных законодательством, уставами, положениями о дисциплине, является нарушением законодательства о труде.