Оказывается, ассоциация с мышью возникает вполне правомерно. Мышцу назвали так в Древней Греции. С латыни mus – это "мышь", а musculus – "мышонок".
Движение этой части тела напоминала далеким предкам бег мелкого грызуна. Поэтому понятие "мышцы" добралось до наших дней уже сформированным. Вполне логично назвать подмышкой то, что расположено под мышцей.